Wie die Mathematik-Community auf den OpenAI-Schock reagiert
Mathokalypse?
Wie die Mathematik-Community auf den OpenAI-Schock reagiert
Die Veröffentlichung von angeblich 377 Lösungen offener Mathe-Probleme durch ein KI-Modell hat dramatische Folgen, die weit über die Mathematik hinausgehen
Klaus Taschwer
Es war fraglos einer der größten Einschnitte in der Geschichte der Mathematik und ein Wendepunkt in der Geschichte der Wissenschaften: OpenAI hat nach eigenen Angaben auf einen Schlag Hunderte bedeutende offene mathematische Probleme gelöst und die Ergebnisse am Dienstag veröffentlicht. Darunter befinden sich Lösungen, an denen sich ganze Forschergenerationen über Jahrzehnte erfolglos abgearbeitet haben – wenn auch zu keinem der fünf noch offenen Millennium-Probleme.
Die neue Veröffentlichungslawine geht dennoch weit über die Lösung des Millennium-Problems der Navier-Stokes-Gleichungen durch OpenAI hinaus, die Anfang September bekannt wurde. War die noch mit Einsatz von 10.000 KI-Agenten und Kosten von geschätzten sechs Millionen US-Dollar verbunden, so dauerte es nun im Schnitt gerade einmal drei Stunden pro Problem. Die Reaktionen seit Dienstag fielen entsprechend heftig aus, denn die dramatischen Folgen gehen weit über die Mathematik hinaus, die in ihren Grundfesten erschüttert ist.
"Bedeutendster Moment"
Symptomatisch ist ein Posting des Mathematikers Levent Alpöge von der konkurrierenden KI-Firma Anthropic, der bei der Navier-Stokes-Lösung durch OpenAI ausgebootet worden war. Nun schrieb er auf X, es werde wohl „traurige Geschichten“ von Forschenden geben, deren langjährige Projekte durch die OpenAI-Veröffentlichung überholt wurden. Dennoch sei dies „offensichtlich der bedeutendste Moment der Geschichte der Mathematik", weil er zeige, wie rasch künstliche Intelligenz zu einem nützlichen Werkzeug für Mathematikerinnen und Mathematiker geworden sei.
Bemerkenswert – und abermals hochumstritten – ist die Art der Veröffentlichung und wie sie zustande kam. Überschattet ist das alles natürlich vom Börsengang von OpenAI und dem Wettrennen mit Anthropic, und da scheinen alle Mittel recht zu sein, um die (menschliche) Konkurrenz auszustechen. Wie weit das geht und wie unethisch da vorgegangen wird, davon kann Tristan Buckmaster, der gemeinsam mit Alpöge von OpenAI beim Navier-Stokes-Problem ausgebremst wurde, aus erster Hand wahre Schauergeschichten erzählen (u.a. hier ausführlich beim Mathe-Kanal Numberphile).
"Our full confidence" – not
Immerhin hat OpenAI in den vergangenen Wochen eine eigens gegründete, hochkarätige Expertengruppe, die Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI), konsultiert. Diese empfahl Ende September, die Resultate rasch öffentlich zugänglich zu machen, auch wenn viele Beweise noch nicht vollständig von Menschen überprüft oder verständlich aufbereitet wurden. Ob sich OpenAI so genau an die Richtlinien der Expertengruppe gehalten hat, ist im übrigen umstritten, um es milde zu formulieren.
Bei den bisherigen Überprüfungen zeigten sich in den vergangenen Tagen auch schon Fehler und zumindest ein Plagiat, drei der Manuskripte wurden bereits "einkassiert" (Stand: Freitag 12 Uhr MESZ) und 27 überarbeitet – alles Wasser auf den Mühlen der Kritikerinnen und Kritiker. Diese bereits entdeckten Pannen hat Terence Tao, den vielleicht einflussreichsten menschlichen Mathematiker der Gegenwart, zu einem spöttischen Re-Post veranlasst. Sinngemäß: Wenn schon die ersten drei Lösungen falsch sind, dann habe man natürlich großes Vertrauen ("our full confidence"), dass auch alle anderen stimmen werden.
"Demonstration von Macht"
Besonders kritisch fiel die Stellungnahme der Association for Human Mathematics aus, einer Vereinigung von Mathematikerinnen und Mathematikern, die ihr Fach ganz ohne KI betreiben wollen und sie weder für die Forschung noch für die Lehre verwenden. Man weise "die Behauptung von OpenAI zurück, dass diese Veröffentlichung unser Fachgebiet voranbringt, und wir fordern Mathematiker sowie die Öffentlichkeit nachdrücklich auf, den Wert dieses Publikationsmodells mit gebührender Skepsis zu betrachten".
Die Veröffentlichung von über 700 Dateien auf einmal sei kein Beweis für wissenschaftliche Seriosität, sondern eine Demonstration von Macht. "Wir fordern Mathematiker nachdrücklich auf, ihre Zusammenarbeit mit OpenAI einzustellen und zu einer Vision von Wissenschaft zurückzukehren, in deren Mittelpunkt das menschliche Verständnis steht", heißt es Seitens der Vereinigung.
"Krasser Fortschritt"
Etwas differenzierter sieht der deutsche Mathematiker Peter Scholze die Sache, der zwar prinzipiell hinter den Forderungen der Association for Human Mathematics steht und auch einer von über 800 Unterzeichnern einer entsprechenden Erklärung ist. In einem höchst lesenswerten Interview mit dem Spiegel (kostenpflichtig) zeigt sich der 38-jährige Fields-Medaillengewinner und Direktor des Max-Planck-Instituts für Mathematik aber vom "krassen Fortschritt" (O-Ton Scholze) der KI-Modelle beeindruckt: Noch vor einigen Monaten seien die auf dem Niveau eines Studierenden gewesen seien, für echte Forschung unbrauchbar. "Und jetzt sind sie auf dem Niveau der weltweit besten Mathematikerinnen und Mathematiker."
Es sei nicht abzusehen, wie schnell sich diese Fähigkeiten weiter verbessern: "Wenn Sie mir ein beliebiges ungelöstes Problem nennen, kann ich Ihnen nicht mehr sagen, in wie vielen Monaten das eventuell von einer KI gelöst werden könnte." Und das hat unabsehbare Konsequenzen weit über die Mathematik hinaus, wie Scholze am gängigsten Verschlüsselungsverfahren illustriert, das darauf beruht, dass man große Zahlen nur sehr aufwendig in ihre Teiler zerlegen kann.
Das Verfahren ist sehr sicher, weil es heute keinen Algorithmus gibt, der das schnell erledigen kann. "Aber wir können nicht beweisen, dass es einen solchen Algorithmus nicht gibt", erklärt Scholze weiter. "Wird KI weiter so schnell verbessert, findet sie möglicherweise einen Algorithmus und knackt die Verschlüsselung. Die Folgen wären dramatisch: Der Zahlungsverkehr könnte abgefangen, sämtliche Nachrichten im Netz könnten abgehört werden."
"Mommy, I heard you got cooked!"
Die ganze Ambivalenz der Veröffentlichung vom Dienstag macht ein oftgeteilter Blogeintrag des angesehenen US-Informatikers und Komplexitätstheoretikers Scott Aaronson anschaulich, und zwar auf persönlicher wie auch auf allgemeiner Ebene. Aaronson erzählt unter dem Titel "Mathocalypse" davon, wie seine Ehefrau und ebenso renommierte Fachkollegin Dana Moshkovitz vom gemeinsamen neunjährigen Sohn nach der OpenAI-Veröffentlichung scherzhaft verspottet wurde: "Mommy, I heard you got cooked! I heard that a robot solved the math problem you worked on for your whole career! OOF!” (Mama, ich habe gehört, man hat Dich eiskalt erwischt! Ich habe gehört, dass ein Roboter das Matheproblem gelöst hat, an dem du deine ganze Karriere lang gearbeitet hast! Uff!“)
Der frühreife Sohn liegt wohl nicht ganz falsch. Dana Moshkovitz’ eigene erste Reaktion ist noch aufschlussreicher – und fällt mehrdeutig aus: Der Text dieses KI-Beweises wirke wie etwas, das jemand „unter Psychedelika" geschrieben habe, ließ sie ihren Mann nach einer ersten Durchsicht wissen. Viele Argumente seien schwer verständlich, zahlreiche Verweise auf frühere Arbeiten erschienen verwirrend oder unpassend. Oft werde nicht erklärt, warum bestimmte Methoden trotz bekannter Unmöglichkeitsresultate funktionieren sollten.
"Alien Crazyness"
Besonders überraschend ist für Moshkovitz die Natur des Beweises. Anstatt bekannte Konstruktionen wie den „Long Code“ oder „Short Code“ zu verwenden, führt OpenAI offenbar eine völlig neue Art von mathematischem Objekt ein. Sie beschreibt diesen Ansatz als „alien craziness“ – eine geradezu außerirdische Konstruktion. Dabei handelt es sich offenbar um einen rekursiv aufgebauten Code mit einem neuartigen Rauschtest („noise test“), der bisher unbekannt war.
Ihr erstes, unmittelbares Kurzresümee, das die Ausbootung durch die KI erstaunlich locker nimmt und so gar nicht zum "Mathokalypse"-Titel des Blogeintrags von Aaronson passt: "Eine mögliche Zukunft ist eine Welt der Mathematik, die einfach himmlisch ist, wenn man Visionen und kreative Ideen hat, bei deren Überprüfung und Umsetzung KI helfen könnte." Nachsatz: "Und natürlich können wir noch viel von den Außerirdischen lernen." (Klaus Taschwer, 9.10.2026)
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